Qué (quién) es Галуа - definición

Эварист (26.10.1811, Бур-ла-Рен, близ Парижа, - 30.5.1832, Париж), французский математик, исследования которого оказали исключительно сильное влияние на развитие алгебры. Учился в лицее Луи-ле-Гран, к моменту окончания которого уже вёл творческую работу по математике. В 1830 поступил в Высшую нормальную школу. Был исключен (1831) из неё по политическим мотивам. К этому времени относится начало активной политической деятельности Г.: он входил в тайное республиканское общество "Друзья народа". За публичное выступление против королевского режима дважды подвергался тюремному заключению. Почти сразу после освобождения, в возрасте 21 г., был убит на дуэли, по всей видимости, спровоцированной его политическими противниками.

Математическое наследие Г. составляет небольшое число очень сжато написанных работ, не понятых современниками. Г., по существу, построил всю теорию конечных Полей (называемых ныне полями Г.). В письме к другу, написанном накануне дуэли, Г. формулирует основные теоремы об интегралах от алгебраических функций, вновь открытые значительно позже в работах Б. Римана. Основной заслугой Г. является формулировка комплекса идей, к которым он пришёл в связи с продолжением исследований о разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, начатых Ж. Лагранжем, Н. Абелем (См. Абель) и др. Построенная в результате этого Галуа теория, устанавливая описание расширений полей в терминах групп (См. Группа), напоминающее описание симметрии многогранника, сводит вопросы, касающиеся полей, к вопросам теории групп (возникшей именно отсюда).

Соч.: Сочинения, пер. с франц., М - Л., 1936.

Лит.: Инфельд Л., Эварист Галуа. Избранник богов, пер. с англ., lm.], 1958; Дальма А., Эварист Галуа, революционер и математик, пер. с франц., М., 1960.

Л. И. Скопин.

Э. Галуа.

(Galois, variste) (1811-1832), французский математик, создатель одного из важных разделов теории групп. Родился 26 октября 1811 в Бур-ла-Рене близ Парижа. В 1823 после основательной домашней подготовки под руководством матери поступил в четвертый класс лицея Людовика Великого в Париже - Луи-де-Гран. Уже здесь проявились его незаурядные способности, и свою первую работу, посвященную периодическим непрерывным дробям, Галуа опубликовал в 1828, будучи учеником лицея. Несмотря на это, дважды не был принят в Политехническую школу и в 1830 поступил в Нормальную школу, из которой в 1831 был исключен за революционную деятельность. За публичное выступление против короля дважды подвергался тюремному заключению. 31 мая 1832 был убит на дуэли, по-видимому, спровоцированной политическими противниками.

За свою короткую жизнь Галуа почти ничего не успел опубликовать. Его математическое наследие - несколько очень сжато написанных работ, не понятых современниками. По существу, в них содержалась вся теория конечных полей, называемых ныне полями Галуа. Накануне дуэли он набросал резюме своих открытий в области теории уравнений и передал эти записки своему другу, попросив того сообщить о полученных результатах ведущим математикам. Эти результаты представляли собой формулировку идей, к которым Галуа пришел, продолжая исследования Ж.Лагранжа и Н.Абеля о разрешимости алгебраических уравнений высших степеней в радикалах. Построенная им теория (теория Галуа) устанавливает условия сводимости решения таких уравнений к решению цепи других алгебраических уравнений, обычно более низких степеней. Для этого Галуа исследовал связи между свойствами уравнений и групп подстановок, введя ряд фундаментальных понятий теории групп. Математическая общественность узнала обо всех этих открытиях лишь в 1846, когда Ж.Лиувилль напечатал в своем журнале большую часть работ Галуа, найденных в его бумагах после смерти. Теперь теория Галуа считается одним из самых выдающихся достижений математики 19 в.